سوال فصل 4 ریاضی دهم -

Question

نامعادله ی زیر را حل کنید.

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل نامعادله:, , $$, \frac{x^2 - 1}{x - 1} \leq \sqrt{x}, $$, , ابتدا صورت کسر را تجزیه می‌کنیم:, , $$, x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1), $$, , پس کسر به شکل زیر ساده می‌شود:, , $$, \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}, $$, , و برای $x \neq 1$ به صورت زیر ساده می‌شود:, , $$, x + 1, $$, , نامعادله به صورت زیر در می‌آید:, , $$, x + 1 \leq \sqrt{x}, $$, , برای حل این نامعادله,  هر دو طرف را به توان دو می‌رسانیم تا رادیکال حذف شود:, , $$, (x + 1)^2 \leq x, $$, , باز کردن داخل پرانتز:, , $$, x^2 + 2x + 1 \leq x, $$, , انتقال همه عبارات به یک طرف:, , $$, x^2 + 2x + 1 - x \leq 0, $$, , که به‌صورت زیر ساده می‌شود:, , $$, x^2 + x + 1 \leq 0, $$, , برای پیدا کردن مقادیر x که این نامعادله را رضایت کنند,  باید $\Delta = b^2 - 4ac$ را برای $ax^2 + bx + c$ محاسبه کنیم:, , $$, \Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times 1 = 1 - 4 = -3, $$, , چون $\Delta < 0$,  هیچ ریشه‌ای برای معادله $x^2 + x + 1 = 0$ وجود ندارد و لذا نامعادله در محدودۀ حقیقی قابل حل نیست., , اما توجه داشته باشید که ما قبلاً فرض کردیم $x \neq 1$ و به همین دلیل باید عدد ۱ را از جواب‌ها حذف کنیم., , در نتیجه,  جواب‌ها در دامنه حقیقی صدق نمی‌کنند و تحت شرایط داده شده کسر تعریف شده نیست. بنابراین نتیجه این است که هیچ مقداری برای $x$ وجود ندارد که نامعادله را رضایت کند.

فصل 4 ریاضی دهم

نامعادله ی زیر را حل کنید.

نامعادلات زیر را بنویسید

لطفآ جواب بدین

لطفاً واجبه

اینا رو حل میکنید

هوش مصنوعی حل کن

لطفا جواب بدین

اینو حل کنید تاج میدم

جواب رو كمك كنيد لطفا

مجموع مربعات دو عدد زوج متوالی 290است این دو عدد را پیدا کنید؟؟؟

لطفا حا کنید

سلام ایا میشه همه معادله ها رو به روش دلتا حل کرد؟

|x_1|≤1 تروخدا هرکی میتونه اینو برام حل کنه هم تعیین علامت وهم رسم کنید ممنون میشم معرکه هم میدم

نمودار سهمیشو بکشید پلیزز

اگه سوال خوب از رسم سهمی دارید و قدر مطلق و نامعادله بگید آیدی میدم بفرستید مرسی.

سلام بچه ها، درسا چطور پیش میره؟ نامعادله قدرمطلقی دارین؟ فردا امتحان دارم 🥹🌷

بچها اینو حل کنین لطفا

هوش مصنوعی جواب بده

هوش مصنوعی جواب بده با روش تجزیه $$ x {2} + 11 + 30=0 $$

تورو خدا اینو سریع حل کنید